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Clasificación de variedades.
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Conexiones en fibrados de referencias de orden superior.
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Geometría diferencial afín.
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Geometría diferencial y Física matemática.
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Geometría espectral.
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Geometría de Lorentz y Relatividad.
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Geometría semi-riemanniana.
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Geometría de Finsler.
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Análisis global en variedades de Lorentz: geodésicas, convexidad.
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Mecánica Racional: partículas bajo la acción de potenciales, campos magnéticos y fuerzas disipativas.
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Estructura causal de espaciotiempos: superficies atrapadas, agujeros negros, borde causal y conforme.
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Construcciones de Gromov y Busemann: compactificaciones de variedades finslerianas, generalizaciones de funciones de Busemann.
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Geodésicas, puntos conjugados y curvatura en variedades lorentzianas.
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Hipersuperficies espaciales maximales y de curvatura constante.
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Hipersuperficies en espacios simétricos.
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Espacios con simetrías: ampliaciones del concepto de espacio simétrico y espaciotiempos con acciones por círculos.
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Equivalencia de estructuras geométricas.
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Estructuras conformes (pseudo)riemannianas.
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Hipersuperficies y subvariedades.
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Inmersiones isométricas.
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Desigualdades geométricas en espacios de medida métricos.
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Teoría del potencial.
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Problemas variacionales en Geometría diferencial.
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Problemas variacionales asociados a operadores elípticos.
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Problemas variacionales relacionados con el perímetro relativo y desigualdades isoperimétricas en conjuntos convexos euclídeos.
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Problemas variacionales relacionados con el área en variedades con densidad.
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Problemas variacionales relacionados con el contenido de Minkowski en espacios de medida métricos.
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Problemas variacionales relacionados con el área sub-Riemanniana en geometría sub-Riemanniana.
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Prolongaciones de G-estructuras.
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Simetría del color.
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Sistemas diferenciales.
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Subvariedades de tipo finito.
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Subvariedades extremales.
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Superficies mínimas.
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Superficies de curvatura constante.
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Superficies con curvatura media prescrita.
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Teselados y Mosaicos.