Guía docente de Álgebra Lineal y Geometría II (267111B)

Haber cursado Álgebra Lineal y Geometría I.

Haber completado el curso 0 de Matemáticas: https://cursos-0-fc-ugr.github.io/Matematicas/

En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de "Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR" publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0

• Aplicaciones multilineales. Cálculo tensorial.
• Espacios vectoriales euclídeos.
• Espacio afín. Geometría afín euclídea: Planos y rectas.
• Cónicas y cuádricas.

• Saber qué es un espacio afín euclídeo.
• Adquirir las ideas básicas sobre las rotaciones y las reflexiones.
• Conocimiento y utilización del cálculo tensorial.
• Reconocimiento y formulación matemática de curvas y superficies elementales: cónicas y cuádricas.
• Conocer las métricas sobre espacios vectoriales, así como los elementos de la Geometría Afín Euclídea.
• Ser capaz de realizar demostraciones matemáticas sencillas.

• Tema 1. Aplicaciones multilineales y tensores: Espacios vectoriales de aplicaciones multilineales y tensores. Producto tensorial. Bases de tensores y coordenadas. Contracciones. Producto exterior de tensores antisimétricos.
• Tema 2. Espacio vectorial euclídeo: Métricas en un espacio vectorial. Teorema de Sylvester. Espacio vectorial euclídeo. Norma y ángulo. Bases ortonormales. Endomorfismos autoadjuntos. Proyecciones ortogonales. Isometrías del plano y del espacio.
• Tema 3. Espacio afín euclídeo: Espacio afín n-dimensional. Sistemas de referencia y coordenadas. Subespacio afín. Paralelismo y perpendicularidad. Movimientos rígidos del plano y del espacio. Cónicas y cuádricas.

• En cada tema se darán relaciones de ejercicios y problemas para realizar en casa y/o en el aula.

• F. Ayres Jr. Matrices. McGraw-Hill, 2012
• V. J. Bolos, J. Cayetano y B. Requejo. Álgebra lineal y Geometría. Univ. Extremadura, 2007
• E. Hernández, M. J. Vázquez y M. Á. Zurro. Álgebra lineal y Geometría. Pearson, 2012
• L. Merino y E. Santos. Álgebra Lineal, con métodos elementales. Thomson - Paraninfo, 2006
• A. Raya, A. Ríder y R. Rubio. Álgebra lineal y Geometría. Reverté, 2007
• A. Romero. Álgebra Lineal y Geometría I. La Madraza, 1991

• J. M. Aroca, M. J. Fernández y J. Pérez Blanco, Problemas de Álgebra Lineal. Univ. Valladolid, 2004
• J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez. Problemas resueltos de Álgebra lineal. Thomson, 2005
• H. Anton. Introducción al álgebra lineal. Limusa, 2003
• J. Burgos. Álgebra lineal y Geometría cartesiana. Mc-Graw Hill, 2006
• M. Castellet e I. Llerena. Álgebra lineal y Geometría. Reverte, 1991
• F. Puerta. Álgebra lineal. Univ. Politécnica de Cataluña, 2005

• http://geometry.ugr.es/docencia.php
• https://grados.ugr.es/fisica
• https://fciencias.ugr.es

• MD01. Lección magistral/expositiva 

La evaluación se llevará a cabo mediante la siguiente ponderación:

• Examen: 70%
• Evaluación continua: 30%

Se realizará un examen final (examen escrito basado en conocimientos teóricos y prácticos que abarquen todos los resultados del aprendizaje de la asignatura) en la fecha fijada en el calendario académico oficial.

El 30% de la evaluación continua se alcanzará a partir de pruebas de evaluación durante el curso, resolución de relaciones de problemas, la participación activa en las clases, participación en la plataforma Prado, etc.; eventualmente se podrá controlar la asistencia; todo ello según el criterio de los profesores responsables.

Las calificaciones en el apartado evaluación continua solo serán computables si se obtiene como mínimo un 4 (sobre 10) en el examen final.

Evaluación por incidencias: Podrán solicitar evaluación por incidencias, los estudiantes que no puedan concurrir a las pruebas finales de evaluación (ordinaria, extraordinaria y única final) o a las programadas en la Guía Docente con fecha oficial, por alguna de las circunstancias recogidas en el artículo 9 de la Normativa de evaluación y de calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada, siguiendo el procedimiento indicado en dicha normativa.

Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. La calificación de los estudiantes en la convocatoria extraordinaria será la obtenida en el examen de convocatoria extraordinaria, que será un examen escrito basado en conocimientos teóricos y prácticos que abarquen todos los resultados del aprendizaje de la asignatura.

Las notas de clase y participación solo tienen efecto para la convocatoria ordinaria del año en curso, no se guardarán para la convocatoria extraordinaria, ni para otras sucesivas convocatorias.

De acuerdo con la Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR, se contempla la realización de una evaluación única final a la que podrán acogerse aquellos estudiantes que no puedan cumplir con el método de evaluación continua por algunos de los motivos recogidos en el Artículo 8. Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad, o más tarde si hay causa sobrevenida, lo solicitará a través de la sede electrónica, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua. En tal caso, el alumno realizará el examen final de la convocatoria ordinaria que abarcará todos los resultados del aprendizaje y tendrá un peso del 100% de la calificación. También dispondrá del examen de la convocatoria extraordinaria.

Estudiantes con necesidades específicas de apoyo educativo (NEAE). Siguiendo las recomendaciones de la CRUE y del Secretariado de Inclusión y Diversidad de la UGR, los sistemas de adquisición y de evaluación de competencias recogidos en esta guía docente se aplicarán conforme al principio de diseño para todas las personas, facilitando el aprendizaje y la demostración de conocimientos de acuerdo a las necesidades y la diversidad funcional del alumnado. La metodología docente y la evaluación serán adaptadas al alumnado con NEAE, conforme al Artículo 11 de la normativa de Evaluación y de Calificación de estudiantes de la UGR, publicada en el Boletín Oficial de la UGR nº 112, de 9 de noviembre de 2016. Inclusión y Diversidad de la UGR. En el caso de estudiantes con discapacidad u otras NEAE, el sistema de tutoría deberá adaptarse a sus necesidades, de acuerdo a las recomendaciones de la Unidad de Inclusión de la UGR, procediendo los Departamentos y Centros a establecer las medidas adecuadas para que las tutorías se realicen en lugares accesibles. Asimismo, a petición del profesorado, se podrá solicitar apoyo a la unidad competente de la Universidad cuando se trate de adaptaciones metodológicas especiales.

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).