Líneas de investigación

  • Clasificación de variedades.

  • Conexiones en fibrados de referencias de orden superior.

  • Geometría diferencial afín.

  • Geometría diferencial y Física matemática.

  • Geometría espectral.

  • Geometría de Lorentz y Relatividad.

  • Geometría semi-riemanniana.

  • Geometría de Finsler.

  • Análisis global en variedades de Lorentz: geodésicas, convexidad.

  • Mecánica Racional: partículas bajo la acción de potenciales, campos magnéticos y fuerzas disipativas.

  • Estructura causal de espaciotiempos: superficies atrapadas, agujeros negros, borde causal y conforme.

  • Construcciones de Gromov y Busemann: compactificaciones de variedades finslerianas, generalizaciones de funciones de Busemann.

  • Geodésicas, puntos conjugados y curvatura en variedades lorentzianas.

  • Hipersuperficies espaciales maximales y de curvatura constante.

  • Hipersuperficies en espacios simétricos.

  • Espacios con simetrías: ampliaciones del concepto de espacio simétrico y espaciotiempos con acciones por círculos.

  • Equivalencia de estructuras geométricas.

  • Estructuras conformes (pseudo)riemannianas.

  • Hipersuperficies y subvariedades.

  • Inmersiones isométricas.

  • Desigualdades geométricas en espacios de medida métricos.

  • Teoría del potencial.

  • Problemas variacionales en Geometría diferencial.

  • Problemas variacionales asociados a operadores elípticos.

  • Problemas variacionales relacionados con el perímetro relativo y desigualdades isoperimétricas en conjuntos convexos euclídeos.

  • Problemas variacionales relacionados con el área en variedades con densidad.

  • Problemas variacionales relacionados con el contenido de Minkowski en espacios de medida métricos.

  • Problemas variacionales relacionados con el área sub-Riemanniana en geometría sub-Riemanniana.

  • Prolongaciones de G-estructuras.

  • Simetría del color.

  • Sistemas diferenciales.

  • Subvariedades de tipo finito.

  • Subvariedades extremales.

  • Superficies mínimas.

  • Superficies de curvatura constante.

  • Superficies con curvatura media prescrita.

  • Teselados y Mosaicos.